[BOJ] 백준 15921 수찬은 마린보이야!!

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15921

힌트에 괜히 쓸데없는 말을 집어넣어서 평균과 기댓값을 구하도록 유도하는데 굳이 그럴 필요 없다.

기댓값 $E(X) = \sum\nolimits_{i}p_ix_i$이고 어떤 수 x가 수열에 등장할 확률 $P(x) = \dfrac{\text{x의 등장 횟수}}{\text{전체 수열의 길이}}$  이다. 

x의 등장 횟수를 $c$라 하고 전체 수열의 길이를 $n$이라 하면

 $P(x) = \dfrac{c}{n}$ 이고 이때  $px = \dfrac{cx}{n}$인데, 이는 $\dfrac{x}{n}$ 을 $c$번 더한 것과 같다.

결국 기댓값 $E(X) = \sum\nolimits_{i}\frac{x_i}{n}$이므로 평균과 다를 바 없기 때문에 항상 $\dfrac{\text{평균}}{\text{기댓값}} = 1$이다.

분모가 0인 경우를 보면 모든 $x$ 값이 0인 경우밖에 없다.

따라서 N이 0이거나 모든 $x$가 0인 경우에는 "dvide by zero"를 출력하고, 그 외에는 "1.00"을 출력하면 된다.

정답 코드

	#include <iostream>
	using namespace std;
	int n;
	int sum;
	int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
	int x;
	cin >> x;
	sum += x;
	}
	if (sum == 0) {
	cout << "divide by zero";
	return 0;
	}
	cout << "1.00";
	}

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