[BOJ] 백준 1002 터렛

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1002

두 터렛의 위치 정보와 각 터렛에서 계산한 상대편 마린과의 거리가 주어질 때 마린이 있을 수 있는 위치를 출력하는 문제다.

마린이 있을 수 있는 위치는 '터렛 중심으로부터 거리가 일정한 점들의 집합'이다. 즉, 원으로 볼 수 있다.

터렛이 두 대이므로 두 원끼리 겹치는 점의 개수가 답일 것이다.

두 원이 어떤 상황에서 어떻게 겹치는지 알기 위해 다음 6가지 케이스를 보면 된다.

  1) 어떤 원이 다른 원에 포함되지 않으면서, 두 원이 접하지 않을 때

  2) 외접할 때

  3) 두 점에서 만날 때

  4) 내접할 때

  5) 작은 원이 큰 원 내부에 있으면서, 두 원이 접하지 않을 때

  6) 두 원이 같은 원일 때

이제 주어진 원들이 어떤 상태인지 판별하면 된다. 하나씩 살펴보자.

두 원 사이의 거리를 $dist$, 큰 원의 반지름을 $r1$, 작은 원의 반지름을 $r2$라고 정의하겠다. 

$dist < r1 + r2$ 이다.

이 경우 마린은 하나인데 두 원이 겹치는 부분이 없으므로 답은 0이다.

$dist = r1 + r2$ 이다.

이 경우 한 점에서 만나므로 답은 1이다.

3), 4), 5)는 모두

$dist \leq r1 + r2$이므로 반지름의 합으로 판단 할 수 없다.

따라서 $r1 - r2$값에 대해 생각해야 한다.

$dist > r1 - r2$ 이다.

두 점에서 만나므로 답은 2이다.

$dist = r1 - r2$ 이다.

한 점에서 만나므로 답은 1이다.

$dist < r1 - r2$ 이다.

원이 만나지 않으므로 답은 0이다.

이 경우는 $dist < r1 + r2$이지만 엄연히 다른 경우이므로 먼저 확인해준다.

이때 가능한 위치의 개수는 무한대이다.

위 설명을 바탕으로 그대로 코드로 옮기면 된다.

정답 코드